..., добрый день!
Все приведенные Вами примеры имеют одинаковое синтаксическое строение: главное слово (имя нарицательное, родовое наименование) + приложение (имя собственное, наименование). По существующим нормам, если топоним (к микротопонимам и гидронимам это правило тоже относится) русского (шире - славянского) происхождения и стоит после родового слова, его следует согласовывать с определяемым словом в падеже, то есть склонять. Еще одним фактором, который дополнительно влияет на склонение/несклонение приложений и который в Вашем случае склонению не препятствует, - это совпадение существительных в роде.
Поэтому верны следующие формы: от улицы Древлянки, к улице Древлянке, до улицы Птицефабрики, к улице Птицефабрике, до ручья Студенца, с ручьём Студенцом и т. д. Кстати, в Москве есть множество улиц с аналогичными названиями, все они склоняются: жить на улице Волхонке, выйти к улице Остоженке, идти по улице Солянке и т. п.
С названиями скверов ситуация обстоит сложнее. Обычно названия садово-парковых объектов включают в себя либо препозитивное прилагательное (Александровский сад, Летний сад и т. п.), либо форму родительного падежа (Парк культуры, Парк Победы и т. п.). Именно такие названия в качестве примеров фигурируют в правилах. Еще одна модель названий таких объектов - имена собственные, иногда являющиеся условными, иногда совпадающие с названиями местностей и заключенные при этом в кавычки. Самые яркие примеры московских объектов - сад "Эрмитаж", парк "Зарядье". Возможно, парк "Нишкач" и сквер "Малая Вара" следует писать в текстах аналогичным образом. Использование кавычек снимет и проблему склонения. (Кстати, на картах кавычки в таких названиях не используются. Хотя это уже, скорее, вопрос картографической традиции.) Кроме того, в текстах склонение таких названий, написанных без кавычек, может порождать неуместную многозначность - сочетание парк Нишкача может быть понято рядовым носителем русского языка как название парка, данное в честь какого-то известного человека, а сквер Малой Вары - как название сквера, находящегося, например, рядом с рекой или иным географическим объектом (ср. в Москве - долина Сетуни).

...

С уважением
...,
координатор Справочной службы русского языка ИРЯ РАН